Analiza statystyczna wyników wyborów do sejmików 2014 albo o tym jak to PSL nie przekręcił wyborów.

Polskie Stronnictwo Ludowe.

Niewątpliwie największym zaskoczeniem dla wszystkich są wyniki PSL-u. Zostały one oprotestowane przez wzburzonych obywateli na ulicach Krakowa, Warszawy i innych miast. W powszechnym odczuciu na terenach wiejskich musiało dojść do fałszowania wyników wyborczych przez komisje obstawione PSL-em co dało tej partii wyjątkowo wysokie wyniki, sięgające 65,6% w okręgu 4 w województwie świętokrzyskim. Przyjrzyjmy się ilustracji graficznej wyników przedstawionych na poniższym wykresie. Pokazują one zależność wyniku PSL-u od ilości głosów nieważnych.

Na wykresie widać wyraźnie potęgowy wzrost poparcia dla PSL-u, im wyższy procent głosów nieważnych tym wyższy wynik. Statystyczny współczynnik korelacji dla tej funkcji to R²=0.6772. Współczynnik R² wskazuje jak blisko leżą wyniki w stosunku do stanu idealnego. W przypadku wyników losowych R²=0. Warto zwrócić uwagę, że wartość 0,95 jest silną korelacją w naukach ścisłych. W naukach ekonomicznych i humanistycznych często za silną korelację przyjmuje się 0,5. Warto zwrócić uwagę na kierunek linii, jeżeli prawy koniec wykresu kieruje się do dołu, to oznacza, że im więcej głosów nieważnych tym gorszy wynik. Jeżeli w górę, to im więcej głosów nieważnych tym wynik lepszy.

Jak widać wyniki układają się jednoznacznie a wysoki współczynnik korelacji wskazuje na to, że istotnie, im więcej głosów nieważnych tym lepszy wynik PSL. Współczynnik R² jest jednak daleki od ideału. Zazwyczaj oznacza to, że istnieje jakaś inna korelacja, która nakłada się na nasze wyniki. Przyjrzyjmy się jeszcze raz wykresowi i zauważymy, że wyniki ogładają się w kształt głowy z małym ogonkiem. Ten ogonek to bez wyjątku kiepskie wyniki PSL na terenach o wysokim stopniu zurbanizowania, czyli w aglomeracji warszawskiej, krakowskiej, śląskiej i kilku mniejszych, łącznie 22 okręgi wyborcze. W tych okręgach PSL zdobył od 5,5 do 15%. W pozostałych okręgach wyborczych PSL miał dużo wyższe poparcie.

Możemy wstępnie założyć, że na terenach miejskich wynik PSL-u nie powinien być funkcją procenta głosów nieważnych. Na tych terenach PSL jest raczej słaby organizacyjnie i nie miałby możliwości do fałszowania wyborów ze względu na brak swoich ludzi w komisjach (czyli R² = 0). Z kolei na terenach wiejskich do fałszerstw mogło dochodzić nagminnie i tam wynik PSL powinien wynikach z ilości głosów nieważnych (czyli R² > 0). Zapraszam więc do kolejnego graficznego przestawienia:

Jak widać założenie było błędne. Na terenach wiejskich wyniki układają się losowo i wyglądają jak ślady na ścianie po strzale ze śrutówki. Współczynnik R² jest niemal idealny. Z kolei widać, że na terenach miejskich, wyraźnie, wzrost liczby głosów nieważnych silnie i pozytywnie wpływa na wynik wyborczy PSL-u.

PSL oszukiwał na wyborach w miastach a nie oszukiwał na wsi? Łyżka na to, niemożliwe. Dużo prostszym wytłumaczeniem jest to, że w wielkich miastach była niska frekwencja i do wyborów poszli wyborcy zdeterminowani, którzy wiedzieli na kogo i jak mają głosować. Tymczasem na terenach zasiedlonych przez ludność gorzej wykształconą i uboższą, ludzie mieli problem z książeczkami wyborczymi, dokładnie na tych terenach, które zdobywa PSL, w średnich miastach jak Legnica, Opole, czy miasta aglomeracji śląskiej.

Wynik wyborczy PSL-u stanie się jaśniejszy po analizie kolejnego wykresu:

Jak widać na terenach wiejskich istnieje słaba korelacja pomiędzy wynikiem PSL-u a frekwencją wyborczą, korelacja, która na terenach miejskich całkowicie nie występuje. Może to świadczyć o tym, że po prostu na tych terenach PSL umiał zmobilizować swoich wyborców. Wyborcy przyszli, na jednych terenach oddali więcej, na innych mniej głosów nieważnych i tyle. Korelacja między frekwencją a wynikiem nie jest silna gdyż: 1) frekwencja pomagała nie tylko PSL-owi ale i nie ujętym komitetom lokalnym 2) elektorat PSL-u generuje głosy nieważne.

Proponuję więc nie oskarżać ludowców o fałszowanie wyników wyborczych. Prawdopodobnie umieli zmobilizować swój elektorat w tych wyborach. Ten elektorat na terenach miejskich może być zdecydowanie gorzej wykształcony niż reszta mieszczuchów, co ma wpływ na ilość głosów nieważnych. Jeżeli nawet założymy, że w niektórych okręgach PSL fałszował wybory na swoją korzyść to w symetrycznej ilości okręgów, ktoś fałszował wybory na niekorzyść PSL dokładnie w tym samym stopniu.

Podsumowanie:

- wyborca PSL ma problem z postawieniem odpowiedniego krzyżyka

- PSL umie zmobilizować wyborców na konkretne wybory

- PSL prawdopodobnie nie dopuścił się fałszowania wyborów, nie musiał.

Platforma Obywatelska.

Platforma Obywatelska niewątpliwie wybory do sejmiku przegrała, głównie ze swoim koalicjantem i w kilku przypadkach z lokalnymi komitetami. Wydaje się, że PO jako partia rządząca miała najwięcej możliwości do fałszowania głosowania i zmiany ostatecznego wyniku. Przyjrzyjmy się jednak bliżej tym wynikom na poniższym wykresie:

Jak widać wyniki ponownie charakteryzuje istnienie głowy i ogona. Zwraca jednak tym razem po pierwsze niski współczynnik korelacji między procentem głosów nieważnych a wynikiem, po drugie fakt, że im więcej głosów nieważnych tym wynik, minimalnie, gorszy. Czyżby ktoś „kradł” głosy partii rządzącej? Popatrzmy jaka jest ta korelacja na terenach miejskich i wiejskich, dokładnie w tych okręgach, które przyjęto dla PSL-u.

Wykres pokazuje, że na terenach miejskich PO traci w miarę zwiększania się procenta głosów nieważnych, na terenach wiejskich zyskuje. Przyjęcie tezy, że lepiej wykształceni miastowi wycinają głosy PO a wierni wyborcy PSL-u głosów PO dosypują nie wytrzyma żadnej krytyki. Dużo bardziej prawdopodobna jest teza, że w miastach, w których wyborcy są lepiej wykształceni (i umieją postawić krzyżyk)  PO ma swój duży elektorat. Tam gdzie wyborcy są gorzej wykształceni dryfują w kierunku PSL-u. Na wsi wyniki są w zasadzie losowe, znowu przypominają strzał z shotgun’a. Można z powodzeniem stwierdzić, że niskie współczynniki korelacji wskazują w zasadzie na brak jakiegokolwiek wpływu głosów nieważnych na wynik PO.

Skoro nie procent głosów nieważnych to może frekwencja wyborcza miała wpływ na porażkę PO?

Powyższy wykres pokazuje, że wynik PO w miastach jest w miarę niezależny od frekwencji. Prawdopodobnie na wynik PO mają wpływ raczej wystawiane przez ten komitet osoby. Natomiast na terenach mniej zurbanizowanych wraz ze wzrostem frekwencji spada poparcie dla PO. Może to oznaczać, że PO ma w miarę stały elektorat, który nie ulega na tych terenach powiększeniu. Jak wiemy z poprzedniej analizy dodatkowi wyborcy głosują tu na PSL.

Na okrasę sprawdźmy jak sobie radziło PO w walce z PiS. Co działo się na terenach, na których PO wygrało z PiS-em a co na terenach, na których przegrało. Czy PiS wycinał głosy PO?

Wykres pokazuje, że w okręgach, w których PiS wygrał z PO wyniki są praktycznie losowe, zwycięstwo PiS nad PO lub też siła PiS-u w danym okręgu nie wpływały na manipulację wynikami poprzez zmianę ilości głosów nieważnych. Natomiast w okręgach, w których PO wygrało z PiS-em mamy do czynienia z sytuacją zaskakującą. To właśnie Platforma Obywatelska straciła na głosach nieważnych, chyba trudno przypuszczać, żeby sama sobie wycinała listę. Chyba, że to PSL.

Wytłumaczeniem tego faktu może być odpływ wiejskich wyborców od PiS do PSL. A jak już wiemy samo głosowanie na PSL automatycznie utrudnia oddanie ważnego głosu. Toteż na swoich własnych terenach, gdzie koalicja PO+PSL gładko wygrywała, obserwujemy braki umiejętności w wstawianiu krzyżyka.

Podsumowanie:

- Wykształcenie wyborców na terenach wiejskich ma pozytywny wpływ na wynik PO

- Platforma traci przy wzroście frekwencji na terenach wiejskich

- PiS nie wyciął list PO

Prawo i Sprawiedliwość

Prezes Kaczyński jest jedną z osób, które najgłośniej krzyczą o tym, że wybory były sfałszowane. Kto krzyczy ten albo czuje się pokrzywdzony albo też próbuje zbić kapitał polityczny. A zbijanie kapitału politycznego na dziwnych gierkach nigdy bym Jarosława Kaczyńskiego nie posądził, więc pewnie jest pokrzywdzony bo przeprowadził analizę jak poniżej. Zobaczmy jak się miały wyniki PiS do procenta głosów nieważnych.

Jak widać wynik PiS-u nie jest w żadnym stopniu pochodną ilości nieważnych głosów i jest praktycznie losowa. Korelacja ta jest niższa niż dla PSL-u czy PO choć warto zwrócić uwagę, że jest lekko negatywna. Jak już wspominałem może to wynikać ze zwycięstwa PSL-u. Popatrzmy jak się wyniki układają w regionach, w których PSL był silny.

Jak widać, niezależnie od tego czy mamy do czynienia z terenami dużych aglomeracji czy też terenami małych miast i wsi PiS traci wszędzie równo. Nie zaszło spektakularne wycinanie głosów PiS-u przez PSL. Podobnie jak w przypadku PSL-u możemy przyjąć, że elektorat PiS-u jest jednak gorzej wykształcony od elektoratu PO czy SLD co może się przekładać na zaniżone wyniki wyborcze. Nie mniej jednak słaba korelacja jest wyraźnie widoczna.

Przyjmujemy do analizy dwie tezy. Pierwszą, że elektorat PiS-u jest słabo wykształcony i podobnie jak elektorat PSL-u ma problem z właściwym zakreślaniem krzyżyków. Teza numer dwa to taka, że na wsiach PiS był wycinany przez PSL a w miastach przez PO. Tą drugą tezę można łatwo sprawdzić, popatrzmy co się dzieje na terenach, na których PO wygrało z PiS-em.

Wykres pokazuje, że na terenach zwycięskich dla PiS (zwycięskich w walce z PO) wyniki wyborów nie są w żadnym stopniu zależne od ilości głosów nieważnych. Ta utrzymuje się w granicach 15-20% i nie ma wpływu na wyniki. Natomiast na terenach, na których PO wygrała z PiS-em (licząc zwycięski dla PiS-u Białystok, z bardzo silnym PO) widać wyraźną zależność między wynikiem a ilością głosów nieważnych. Wyliczenia uwzględniające Białystok po stronie PiS dają niemal identyczne wyniki.

Czyżby tym razem prezes się nie mylił? Proszę pamiętać, że korelacja na poziomie R²=0.53 to jedynie przesłanka a nie dowód. Otóż uważam, że prezes się myli. Proszę zwrócić uwagę, że w okręgach zwycięskich dla PO, negatywną korelację pomiędzy wynikiem a procentem głosów nieważnych wykazały nie tylko wyniki PiS-u ale również wyniki Platformy Obywatelskiej!!! Po prostu na tych terenach musi panować jakaś degrengolada i analfabetyzm lub też są to tereny, na których silny jest PSL mający kiepsko piszących wyborców.

Spójrzmy na ostatnią analizę wyników PiS. Pokazuje ona zależność wyniku tej partii od frekwencji. Na terenach dla PO zwycięskich i na tych, na których wygrał PiS.

Zwraca uwagę fakt, że wynik PiS-u jest całkowicie niezależny od frekwencji wyborczej zarówno na terenach opanowanych przez tą partię jak i na terenach PO. Wydaje się, że PiS ma pewien stały elektorat, niezależnie od tego ilu ludzi przychodzi do wyborów. Jeżeli spojrzymy na wykres to zauważymy, że PiS wygrywa tam, gdzie jest w stanie zmobilizować swoich wyborców do pójścia do urn. Tam gdzie mobilizacji brakuje PiS przegrywa. Recepta wydaje się oczywista.

Podsumowanie:

- PiS ma duży, nie zmobilizowany elektorat w całym kraju

- PiS wygrywa przy dużej frekwencji

- wynik PiS mógł zostać w nieznaczny sposób obniżony poprzez głosy nieważne co może wynikać z braku w wykształceniu wyborców

Kongres Nowej Prawicy Janusza Korwin-Mikkego

Jest to partia niewątpliwie charyzmatycznego lidera, partia, która stanęła na czele kilku demonstracji w polskich miastach. Demonstracje zostały zorganizowane jako protest przeciwko niechlujstwu PKW, niedociągnięciom w systemie informatycznym oraz jako wyraz nieufności dla wyników a wg niektórych działaczy jawnych fałszerstw. Analiza statystyczna podobna do powyższej pozwoli nam odpowiedzieć na pytanie, czy rzeczywiście wynik KNP-JKM był zaniżony w okręgach z wysokim odsetkiem głosów nieważnych.

Jak widać korelacja pomiędzy wynikiem Nowej Prawicy a procentem głosów nieważnych jest podobna jak ta dla Platformy obywatelskiej, również negatywna. Zwraca uwagę, że wysoki procent głosów nieważnych w niektórych okręgach nie przeszkodził temu ugrupowaniu na przekroczenie progu 6%, chociaż wydaje się, że jest to raczej wyjątek niż norma. Spójrzmy, jak prezentują się wyniki dla Nowej Prawicy na terenach, w których ma ona wysokie poparcie jak i na terenach, w których NP. nie ma swoich zwolenników.

Jak widać z wykresu sytuacja jest tutaj podobna jak dla Platformy obywatelskiej. Nie ma praktycznie żadnej korelacji między wynikami a procentem głosów nieważnych osobno dla terenów, na których KNP jest silna jak i tam gdzie jest słaba. Wynik jest statystycznie podobny. Można z tego wyciągnąć taki wniosek, że wyborcy tej partii nie wykrzywiają wyników stawiając krzyżyki jak popadnie. Nie ma też żadnego powodu do tego aby stwierdzić, że na terenach KNP nieprzychylnych, jakiekolwiek głosy zostały przekręcone. Chyba, że działoby się to na skalę całego kraju.

Dla pewności przyjrzyjmy się wynikom, które osiągnęła KNP w regionach o niskiej i wysokiej liczbie nieważnych głosów.

Jak widać z poniższego wykresu nie ma znaczenia czy ilość głosów nieważnych była niższa niż 10% czy wyższa. Na obydwu tych terenach wynik Kongresu Nowej Prawicy nie zależy od ilości głosów nieważnych. Podobne wyniki można zaobserwować gdy rozdzielimy tereny miejskie (oraz tereny z wysokim poparciem dla KNP) od terenów wiejskich. Nie ma żadnej korelacji pomiędzy wynikami w tych grupach. Natomiast daje się zaobserwować fakt, że na terenach wiejskich poparcie dla KNP jest średnio o 1 procent niższe niż w reszcie kraju. Świadomi tego są zresztą sami działacze a Janusz Korwin-Mikke wielokrotnie wspominał, że to nie są wybory dla jego partii. Jest również naturalnym, że w miastach mamy wyższy odsetek głosów ważnych (poziom edukacji) co jak zostało pokazane powyżej dobrze koreluje z frekwencją wyborczą. Na wsiach frekwencja wyborcza była wyższa, głosował elektorat PSL-u zwiększając procent głosów nieważnych. Elektorat ten nie głosuje na Kongres Nowej Prawicy, stąd niższe wyniki.

Popatrzmy na to, czy może na wyniki Kongresu Nowej Prawicy miała wpływ frekwencja, która jak zostało wykazane powyżej ma wpływ na procent głosów nieważnych na terenach wiejskich.

Jak widać wzrost frekwencji wyborczej ma nikły wpływ na wyniki Kongresu Nowej Prawicy a analiza statystyczna wykazuje brak wpływu frekwencji. Spróbujmy sprawdzić jak to jest na terenach "miejskich" i "wiejskich".

Widać, że trend jest prosty. Im wyższa frekwencja wyborcza w miastach tym wyższe wyniki Kongresu Nowej Prawicy. Natomiast na terenach „wiejskich” poparcie jest losowe i nie wykazuje żadnej korelacji z frekwencją. Wyniki są jednak słabo skorelowane z wyliczonymi funkcjami i powinny być traktowane raczej jako losowe. Ponad wszelką wątpliwość można jedynie stwierdzić, że KNP w miastach wygrywa dzięki niskiej mobilizacji elektoratu innych partii.

Podsumowanie:

- KNP ma jednorodne poparcie w miastach (4-7%) i jednorodne ale niższe poparcie na terenach wiejskich (2-4%)

- ilość głosów nieważnych nie miała wpływu na wynik KNP

- wynik KNP zależy od mobilizacji elektoratu miejskiego do stopnia wyższego od partii konkurencyjnych

Podsumowanie.

Frekwencja:

- PSL wyraźnie zmobilizowało wszystkich swoich wyborców

- PiS prawdopodobnie nie zmobilizowało wszystkich rezerw u wyborców

- PO i KNP nie potrafiły zmobilizować wyborców na terenach wiejskich

- frekwencja wyborcza miała pozytywny wpływ na wynik PSL i negatywny na wynik PO, nie miała wpływu na wynik PiS i KNP

Głosy nieważne:

- na terenach z dużym procentem głosów nieważnych poparcie stracił PSL, PiS i PO.

- PSL stracił na terenach, na których wygrał.

- PiS i PO straciły na terenach zarządzanych/zwycięskich dla PO

- głosy nieważne pojawiają się na terenach wiejskich i w małych/średnich miastach, wraz ze zwycięstwami PO i PSL, które są najbardziej stratne

- wynik KNP jest niezależny od ilości głosów nieważnych

Nota 1. W tekście pojawiają się "tereny miejskie" i "tereny wiejskie". Jest to uproszczenie, w zasadzie właściwszym terminem powinien być podział na terenu silnie zurbanizowane i terenu statystycznie mniej zurbanizowane. Te drugie, "wiejskie" zawierają w sobie takie miasta jak Olsztyn, Opole, Zamość i wiele innych. Zostały one ujęte jako tereny wiejskie dla uproszczenia. Dalszą analizę należałoby prowadzić w uwzględnieniem poszczególnych komisji (tysiące punktów pomiarowych) co przekracza siły jednego człowieka ale dałoby lepsze wyniki.
Nota 2. Na wielu wykresach włączono Białystok do terenów PO ze względu na charakterystykę tego okregu przypominającą tereny PO.

Nota 3. Deklaruję konflikt interesów. Jako kandydat KNP do Sejmiku Małopolskiego najbardziej interesowały mnie wyniki mojej partii, której jak widać z analizy nic się nie stało i nikt nie oszukał, nie sfałszował (chyba, że na masową ogólnopolską i zorganizowaną skalę niewidoczną dla instrumentów statystycznych).